Kezdőlap


Feladat:	F.3145	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	N. Altshiller Court
Füzet:	1996/november, 489. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Körülírt kör, Kör geometriája, Feuerbach-kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/december: F.3145

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $B C$ oldala mint átmérő fölé írt $k$ kör a $C A$ oldal egyenesét $E$ -ben, a $B A$ oldal egyenesét $F$ -ben metszi, az $A E F$ háromszög körülírt köre $k'$ . Az $E$ ponton átmenő tetszőleges egyenes a $k$ és $k'$ köröket még a $P$ , illetve $Q$ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy a $P Q$ szakasz felezőpontja rajta van a háromszög Feuerbach-körén.