Kezdőlap


Feladat:	F.3144	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Kiss Tamás
Füzet:	1996/november, 489. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Polinomok, Trigonometrikus egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/április: F.3144

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges pozitív egész $m$ -re

\begin{matrix} sin \frac{π}{2 m} \cdot sin \frac{2 π}{2 m} \cdot sin \frac{3 π}{2 m} \cdot ... \cdot sin \frac{(m - 1) π}{2 m} = \frac{\sqrt[]{m}}{2^{m - 1}} . \end{matrix}

(5)