Kezdőlap


Feladat:	F.3123	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Róka Sándor
Füzet:	1996/április, 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Térbeli ponthalmazok távolsága, Térgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/január: F.3123

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tér négy pontja $A$ , $B$ , $C$ , $D$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} A C^{2} + B D^{2} + A D^{2} + B C^{2} \geq A B^{2} + C D^{2} . \end{matrix}

(8)

Mikor áll fenn egyenlőség?