Az $ABC$ háromszög $AB$ és $AC$ oldalának $A$ csúcson túli meghosszabbítására $A$-ból kiindulva felmérjük a $BC$ oldalt, a $BC$ és $BA$ oldalak $B$-n túli meghosszabbítására $B$-ből felmérjük a $CA$ oldalt, végül a $CA$ és $CB$ oldalak $C$-n túli meghosszabbítására felmérjük az $AB$ oldalt. Az így felmért szakaszoknak az $ABC$ háromszög csúcsaitól különböző végpontjai hatszöget határoznak meg. Bizonyítsuk be, hogy a hatszög területe legalább $13$-szorosa az $ABC$ háromszög területének.