Kezdőlap


Feladat:	F.3118	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Róka Sándor
Füzet:	1996/április, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Számsorozatok, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/december: F.3118

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha $a_{1}$ , $a_{2}$ , $...$ , $a_{n}$ pozitív valós számok, akkor

\begin{matrix} \prod_{k = 1}^{n} (1 + \frac{1}{a_{k}}) (1 + \frac{a_{k}}{k^{2}}) \geq {(n + 1)}^{2} . \end{matrix}

(7)