Kezdőlap


Feladat:	F.3116	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Varga István
Füzet:	1996/március, 168. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Beírt alakzatok, Hossz, kerület, Háromszögek hasonlósága, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/december: F.3116

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögbe írt $x$ oldalú négyzet két csúcsa a $B C$ oldalra, a másik két csúcs az $A B$ , illetve $A C$ oldalakra illeszkedik. Jelölje $y$ és $z$ a hasonló módon beírt négyzetek oldalhosszúságait. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} \geq 3 + 2 \sqrt[]{3} . \end{matrix}

(3)