Kezdőlap


Feladat:	C.442	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1996/október, 423. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1997/április: C.442

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden $(x; y)$ valós számpárra, amelyben $x$ és $y$ egyike sem nulla, teljesül az

\begin{matrix} x^{4} + y^{4} + \frac{2}{x^{2} y^{2}} \geq 4 \end{matrix}

(1)

egyenlőtlenség.