Feladat: N.81 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1995/november, 490. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egész együtthatós polinomok, Komplex számok alkalmazása, Komplex számok tulajdonságai, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1997/január: N.81

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen z egységnyi abszolút értékű komplex szám. Igazoljuk, hogy létezik olyan 1995-ödfokú p polinom, amelynek minden együtthatója +1 vagy -1, továbbá kielégíti az |p(z)|4 egyenlőtlenséget.