Feladat: N.68 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1995/április, 234. oldal  PDF file
Témakör(ök): Számhalmazok, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1996/január: N.68

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen H egész számokból álló véges halmaz. Legyen H+ és H- a H-beli számpárok összegeinek, illetve különbségeinek halmaza. (Megengedjük az egyenlő számokból álló számpárokat és a negatív különbségeket is.) Bizonyítsuk be, hogy

|H||H-||H+|2.(5)
|X| az X halmaz elemeinek számát jelöli.