Egy tengerparti szállodában $20$ szoba van. Az öböl partján fekvő földszintes szállodának mind a 20 szobája a tengerre néz. Egy vendég vagy egy szobát vehet ki két napra, vagy két szomszédosat egy napra. A szobák ára napi $1$ aranyforint. A vendégkönyv szerint a szezon első napján az $1$-es szoba üres volt, az utolsó, $100$-adik napon pedig a $20$-as számút nem vette ki senki. Bizonyítsuk be, hogy ekkor a szálloda bevétele legfeljebb $1996$ aranyforint lehetett.