Kezdőlap


Feladat:	Gy.2991	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1995/május, 296. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Teljes indukció módszere, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/március: Gy.2991

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Igazoljuk, hogy tetszőleges pozitív egész $n$ esetén

\begin{matrix} \frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + ... + \frac{1}{2 n} \geq \frac{1}{2} . \end{matrix}

(3)

b) Létezik-e olyan

n

pozitív egész, amelyre

\begin{matrix} 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} > 10^{1995} ? \end{matrix}

(4)