Egy körvonal véges sok pontjához egy-egy valós számot írtunk. Ha valamely négy egymás utáni számra (sorrendben: $a$, $b$, $c$, $d$) $\left(a-d\right)\left(b-c\right)<0$  igaz, akkor $b$-t és $c$-t felcserélhetjük. Bizonyítsuk be, hogy csak véges sok ilyen cserét végezhetünk.