Feladat: Gy.2967 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1995/február, 104. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1996/január: Gy.2967

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek x1, ..., xn nulla és egy közé eső valós számok. Bizonyítsuk be, hogy ekkor

(x1+x2+...+xn+1)2≥4(x12+x22+...+xn2).(1)
Mikor áll fenn egyenlőség?