Feladat:
Gy.2967
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
könnyű
Füzet:
1995/február
, 104. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nevezetes azonosságok
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1996/január: Gy.2967
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
x
1
,
...
,
x
n
nulla és egy közé eső valós számok. Bizonyítsuk be, hogy ekkor
(
x
1
+
x
2
+
...
+
x
n
+
1
)
2
≥
4
(
x
1
2
+
x
2
2
+
...
+
x
n
2
)
.
(1)
Mikor áll fenn egyenlőség?