Az $A$, $B$, $C$ halmazokról a következőket tudjuk: $|A|=400$, $|B|=300$, $|C|=400$, $|A\cap C|=100$, $|A\cap B|=50$. Mutassuk meg, hogy ekkor $700\le |A\cup B\cup C|\le 950$ teljesül. Élesíthető-e valamelyik egyenlőtlenség? ($|X|$ az $X$ halmaz elemeinek számát jelöli.)