Kezdőlap


Feladat:	F.3095	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1995/december, 546. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmonikus közép, Számtani közép, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/április: F.3095

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $a$ , $b$ , $c$ pozitív számok szorzata $1$ , akkor

\begin{matrix} \frac{1}{a^{2} (b + c)} + \frac{1}{b^{2} (c + a)} + \frac{1}{c^{2} (a + b)} \geq \frac{3}{2} . \end{matrix}

(1)