Bizonyítsuk be, hogy egy egyszerű gráf összes különböző Euler-köreinek száma nem lehet pontosan három. (Az $A_1$, $A_2$, $\text{...}$, $A_k$ pontok ebben a sorrendben kört alkotnak, ha $A_1{A}_2$, $A_2{A}_3$, $\text{...}$, $A_k{A}_1$ mindegyike éle a gráfnak. Az Euler-kör olyan kör, amelyben a gráf minden éle pontosan egyszer szerepel. Nem tekintjük különbözőnek azokat a köröket, amelyek csak a kezdőpontban vagy a bejárás irányában térnek el egymástól.)