Kezdőlap


Feladat:	F.3047	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1995/január, 41. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1995/október: F.3047

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $x_{1}$ , $x_{2}$ , $...$ , $x_{m}$ valós számok. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sum_{1 \leq i < j \leq n}^{} cos (x_{j} - x_{i}) \geq - \frac{n}{2} . \end{matrix}

(4)