Kezdőlap


Feladat:	C.411	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Láng Róbert
Füzet:	1995/november, 487. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometrikus egyenletek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1996/április: C.411

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy bármely pozitív egész $n$ -re, ha $α = \frac{180^{\circ}}{1 + 2^{n}}$ , akkor

\begin{matrix} (cos α) \cdot (cos 2 α) \cdot (cos 4 α) \cdot ... \cdot (cos 2^{n - 1} α) = \frac{1}{2^{n}} . \end{matrix}

(1)