Adott a síkban két metsző egyenes, $a$ és $b$, és egy pont, $P$. A két egyenes egyik szögfelezőjét jelöljük $f$-fel. ($P$ nincs rajta sem $a$-n, sem $b$-n, sem az egyenesek szögfelezőin.) Messe a $P$-n átmenő, $t$-re merőleges egyenes $a$-t az $A$ pontban. Állítsunk $A$-ban az $a$-ra merőleges egyenest, messe ez $f$-et az $F$ pontban. Végül állítsunk merőlegest $P$-ben az $FP$ egyenesre. ‐ Bizonyítsuk be, hogy $P$ felezi az $FP$-re merőleges egyenesnek az $a$ és $b$ közé eső szakaszát.