Kezdőlap


Feladat:	1966. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 1. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1967/április, 146. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Teljes indukció módszere, Összefüggések binomiális együtthatókra, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/április: 1966. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hozzuk egyszerűbb alakra a következő összeget:

\begin{matrix} S = 1 \cdot 2 \cdot ... \cdot k + 2 \cdot 3 \cdot ... (k + 1) + 3 \cdot 4 \cdot ... \cdot (k + 2) + ... \\ + n \cdot (n + 1) \cdot ... \cdot (n + k - 1) . \end{matrix}

(Az összeg

n

tagból áll, minden tagja

k

számú tényező szorzata.)