Kezdőlap


Feladat:	1966. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 1. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1966/november, 97. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenletrendszerek, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/november: 1966. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert:

\begin{matrix} \frac{x y}{x + y} = \frac{1}{a}, \frac{y z}{y + z} = \frac{1}{b}, \frac{z u}{z + u} - \frac{1}{c} = 0, \\ \frac{x y z u}{x + y + z + u} = \frac{1}{d}, & (*) \end{matrix}

ahol

a = 1, b = 2, c = - 1, d = 1

(általános verseny),
ill.

a = 1, b = 3, c = - 2, d = 1

(matematikai osztályok versenye)