Feladat: 1966. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló kezdők (speciális) 1. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1967/január, 1. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Paralelogrammák, Középpontos tükrözés, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1967/január: 1966. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló kezdők (speciális) 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két egybevágó paralelogramma egyenlő oldalai párhuzamosak: Mindkét paralelogrammában megjelöljük a csúcsokat, az oldalak felezőpontjait és az átlók metszéspontját. Minden lehetséges módon kiválasztunk egy pontot az első paralelogramma megjelölt pontjai közül, valamint egy pontot a második paralelogramma megjelölt pontjai közül, és megszerkesztjük a két kiválasztott pont közti szakasz felezőpontját.
Hány különböző felezőpontot kapunk így?