Kezdőlap


Feladat:	1965. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 3. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1966/január, 3. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Háromszögek hasonlósága, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1966/január: 1965. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ téglalap két rövidebb oldala $A B$ és $C D$ . Messe a $C$ pontból a $B D$ átlóra bocsátott merőleges egyenes az $A B$ oldal meghosszabbítását az $E$ pontban. Messe továbbá a $B$ középpontú, $B C$ sugarú kör a téglalap $A D$ oldalát az $F$ pontban. Bizonyítandó, hogy $E F$ merőleges $F B$ -re.