Kezdőlap


Feladat:	1964. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 3. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/szeptember, 3. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tengelyes tükrözés, Háromszögek hasonlósága, Középponti és kerületi szögek, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1965/február: 1964. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ paralelogramma $A$ csúcsán átmenő kör az $A B$ és az $A D$ oldal egyenesét az $F$ , illetőleg a $H$ pontban, az $A C$ átló egyenesét pedig a $G$ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy $A B \cdot A F + A D \cdot A H = A C \cdot A G$ .