Feladat: 1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 1. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1963/szeptember, 5. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Thalesz-kör, Középponti és kerületi szögek, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/január: 1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van a síkban három különböző pont: K, L és M. Tekintsük mindazokat az egyenlő szárú derékszögű háromszögeket, amelyeknek oldalegyenesei rendre átmennek az adott pontokon úgy, hogy az átfogó oldalegyenese az M ponton menjen át. Mi a mértani helye a háromszögek köré írható körök középpontjainak?