Feladat:
1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 3. feladata
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1963/november
, 109. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Arany Dániel
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1963/november: 1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 3. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha
p
+
q
+
r
=
1
(2)
és
1
p
+
1
q
+
1
r
=
0,
(3)
akkor
a
2
+
b
2
+
c
2
=
(
p
a
+
q
b
+
r
c
)
2
+
(
q
a
+
r
b
+
p
c
)
2
+
(
r
a
+
p
b
+
q
c
)
2
.
(4)