Feladat:
1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 2. feladata
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1963/november
, 108. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Egyenlőtlenségek
,
Nevezetes azonosságok
,
Arany Dániel
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1963/november: 1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 2. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy az
1
a
-
b
+
1
b
-
c
+
1
c
-
a
kifejezés mindig pozitív, ha
a
,
b
és
c
különböző számok, és közülük az ,,
a
'' a legnagyobb, és a
c
pedig a legkisebb.