Kezdőlap


Feladat:	1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/november, 108. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Nevezetes azonosságok, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/november: 1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} \frac{1}{a - b} + \frac{1}{b - c} + \frac{1}{c - a} \end{matrix}

kifejezés mindig pozitív, ha

a

b

és

c

különböző számok, és közülük az ,,

a

'' a legnagyobb, és a

c

pedig a legkisebb.