Kezdőlap


Feladat:	1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló kezdők (speciális) 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/október, 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középvonal, Paralelogrammák, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/október: 1963. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló kezdők (speciális) 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy $A B C D$ négyszög. Tükrözzük $A$ -t $B$ -re, $B$ -t $C$ -re, $C$ -t $D$ -re, $D$ -t $A$ -ra, és legyenek a tükörképek rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , $D_{1}$ . Járjunk el hasonlóan azzal a négyszöggel, melynek csúcsai sorra az $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ oldalak felezőpontjai. Bizonyítandó, hogy az így kapott tükörképek az $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ négyszög oldalainak felezőpontjai.