41-nek a négyzete felírható úgy, hogy két ugyanannyi jegyből álló négyzetszámot (16 és 81) egymás után írunk. Írjunk a 41 jegyei közé valahány 9-est és a 9-esek után ugyanennyi 0-t. Bizonyítsuk be, hogy a keletkező számok négyzetének is mindig megvan a fenti tulajdonsága.