Feladat: 1958. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 2. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1958/október, 36. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1958/november: 1958. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy túrista csoport A-ból B-be autóbuszon akar eljutni, azonban csak egy olyan autóbusz áll rendelkezésére, amely egyszerre a társaságnak csak egynegyed részét képes felvenni, és nincs elég idő arra, hogy egymás után szállítsa el őket A-tól B-ig.
Ezért a társaság egyszerre indul el, mégpedig egynegyed része autóbuszon, a többi gyalog. Az autóbusz az első csoportot valahol az út közbeeső pontján teszi le, majd visszafordul, felveszi a társaság második negyedét, de őket sem szállítja végig, hanem visszatér a harmadik csoportért, majd hasonló módon a negyedikért, amelyet végül B-ig szállít. A szállítást úgy bonyolítják le, hogy mind a négy csoport egyidejűleg érkezik B-be.
Feltéve, hogy mind az autóbusz, mind a gyalogosok sebessége állandó és az autóbusz sebessége a gyalogosok sebességének 7-szerese, a turisták útjuk hányadrészét teszik meg autóbuszon, ill. gyalog? Hányszor annyi időre lett volna szükség az út megtételéhez abban az esetben, ha az autóbusz mind a négy csoportot A-tól B-ig szállítja?