Kétjegyű számokat, ha az első jegyük megegyezik, könnyen összeszorozhatunk úgy, hogy az egyikből elvesszük az egyeseket, hozzáadjuk a másikhoz, ezt a két számot összeszorozzuk, és hozzáadjuk még az eredeti két szám egyeseinek szorzatát. (Például $23\cdot 28=20\cdot 31+3\cdot 8=644$.) Bizonyítsuk be ennek a számítási módnak a helyességét!