Kezdőlap


Feladat:	1957. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló kezdők (speciális) 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1957/szeptember, 12. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Nevezetes azonosságok, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1957/október: 1957. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló kezdők (speciális) 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ és $b$ az 1-nél kisebb pozitív számok, akkor

\begin{matrix} 1 + a^{2} + b^{2} > 3 a b . \end{matrix}