Kezdőlap


Feladat:	1956. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 1. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1956/szeptember, 11. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Nevezetes azonosságok, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/október: 1956. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} (a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2}) \geq {(a c + b d)}^{2} \end{matrix}

bármilyen pozitív vagy negatív (esetleg

0

) számokat jelentsen

a

b

c

d

. Mikor érvényes az egyenlőség jele ?