Feladat:
1956. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 1. feladata
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1956/szeptember
, 11. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Nevezetes azonosságok
,
Arany Dániel
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1956/október: 1956. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 1. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy
(
a
2
+
b
2
)
(
c
2
+
d
2
)
≥
(
a
c
+
b
d
)
2
bármilyen pozitív vagy negatív (esetleg
0
) számokat jelentsen
a
,
b
,
c
,
d
. Mikor érvényes az egyenlőség jele ?