Kezdőlap


Feladat:	1956. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 3. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1956/szeptember, 11. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trapézok, Érintőnégyszögek, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Derékszögű háromszögek geometriája, Beírt kör, Hozzáírt körök, Háromszögek hasonlósága, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/november: 1956. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C D$ trapéz érintőnégyszög. $(A B ∥ C D)$ . A beírt körhöz az átellenes $A$ és $C$ csúcsból húzott érintőszakaszok hossza legyen $u$ ill. $v$ . Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} u \cdot C D = v \cdot A B . \end{matrix}