Kezdőlap


Feladat:	1955. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 3. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1955/szeptember, 14. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Maradékos osztás, Prímszámok, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1955/október: 1955. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló kezdők (speciális) 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $n$ természetes szám, akkor $2^{n} - 1$ , $2^{n} + 1$ , $2^{2 n} + 1$ számok egyike osztható 5-tel.