Feladat: 1954. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 1. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1954/szeptember, 13. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Egyenletrendszerek grafikus megoldása, Arany Dániel
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1954/november: 1954. évi Arany Dániel matematikaverseny 2. forduló haladók (speciális) 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két futó α és β versenyt futnak egy körpályán. A táv egy kör, rajt és cél a P-pontban. Mikor α eléri a táv felét jelentő Q pontot, β 16 m-rel van mögötte. Egy későbbi időpontban a két futó helyzete tükrös a PQ átmérőre nézve. 1215 másodperccel ezen időpont után β eléri a Q pontot és további 131315 másodperc múlva α célba ér. Mekkora a futók sebessége és mekkora a táv? (Feltételezzük, hogy mind a két futó egyenletes sebességgel fut.)