Feladat:
1953. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 3. feladata
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1953/szeptember
, 8. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nevezetes azonosságok
,
Polinomok szorzattá alakítása
,
Gyökök és együtthatók közötti összefüggések
,
Arany Dániel
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1953/október: 1953. évi Arany Dániel matematikaverseny 1. forduló haladók (speciális) 3. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a
+
b
+
c
,
(1)
és
n
pozitív páratlan szám, akkor
1
a
n
+
1
b
n
+
1
c
n
=
1
a
n
+
b
n
+
c
n
.
(2)