Minden pozitív egész $n$ esetén jelölje $f\left(n\right)$ azt, hogy $n$ hányféleképpen állítható elő nemnegatív egész kitevős 2-hatványok összegeként.
Azokat az előállításokat, amelyek csak az összeadandók sorrendjében különböznek, azonosnak tekintjük. Például $f\left(4\right)=4$, mert a 4 számot a következő négyféle módon állíthatjuk elő: $4$;  $2+2$;  $2+1+1$;  $1+1+1+1$.
Bizonyítsuk be, hogy minden $n\ge 3$ egész számra