Kezdőlap


Feladat:	1997. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1997/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasabb fokú diofantikus egyenletek, Oszthatóság, Prímtényezős felbontás, Exponenciális függvények, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg az összes olyan, egészekből álló $(a, b)$ párt, ahol $a \geq 1$ , $b \geq 1$ , amelyek kielégítik az

\begin{matrix} a^{b^{2}} = b^{a} \end{matrix}

egyenletet.