Egy  $n\times n$-es mátrixot  (négyzetes táblázatot),  amelynek elemei az
$S=\left\{\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}2n-1\right\}$  halmazból valók, ezüst mátrixnak nevezünk, ha minden
$i=\mathrm{1,}\text{...}\mathrm{,}n$ esetén az $i$-ik sor és az $i$-ik oszlop együtt tartalmazza $S$ valamennyi elemét. Bizonyítsuk be, hogy
(a) nem létezik ezüst mátrix $n=1997$ esetén;
(b) végtelen sok olyan $n$ van, amire létezik ezüst mátrix.