Feladat: 1996. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1996/szeptember, 323. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Függvényegyenletek, Természetes számok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen S={0,1,2,3,...} a nem-negatív egész számok halmaza. Határozzuk meg az összes olyan f függvényt, ami S-en van definiálva, és az értékei is S-ből valók, és amire teljesül

f(m+f(n))=f(f(m))+f(n)
minden S-beli m, n elemre.