Kezdőlap


Feladat:	1996. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1996/szeptember, 323. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek geometriája, Síkgeometriai bizonyítások, Szögfelező egyenes, Háromszögek nevezetes tételei, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $P$ az $A B C$ háromszög olyan belső pontja, amelyre

\begin{matrix} A P B ∢ - A C B ∢ = A P C ∢ - A B C ∢ \end{matrix}

teljesül. Legyen

D

, ill.

E

A P B

, ill.

A P C

háromszögek beírt körének középpontja. Mutassuk meg, hogy az

A P

B D

és

C E

egyenesek egy ponton mennek át.