Mutassuk meg, hogy létezik olyan, pozitív egész számokból álló $A$ halmaz, amely a következő tulajdonsággal rendelkezik:
Prímszámok tetszőleges, végtelen $S$ halmazához létezik olyan $k\ge 2$ és két pozitív egész: $m\in A$ és $n\notin A$, hogy $m$ és $n$ mindegyike $S$ $k$ darab különböző elemének a szorzata.