Az $ABC$ egyenlő szárú háromszögben $AB=AC$. Tegyük fel, hogy
(i) $M$ a $BC$ szakasz felelzőpontaja, $O$ pedig az $AM$ egyenesnek azon pontja, amelyre teljesül, hogy $OB$ merőleges $AB$-re.
(ii) $Q$ a $BC$ szakasz tetszőleges, $B$-től és $C$-től különböző pontja.
(iii) $E$ a $AB$ egyenes egy pontja, $F$ pedig az $AC$ egyenes egy pontja, amelyekre teljesül, hogy $E\mathrm{,}Q$ és $F$ különbözőek és egy egyenesen vannak.
Bizonyítsuk be, hogy $OQ$ akkor és csak akkor merőleges $EF$-re, ha $QE=QF$.