Kezdőlap


Feladat:	1993. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1993/szeptember, 250. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Konstruktív megoldási módszer, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $N = {1,2,3, ...}$ . Állapítsuk meg, létezik-e olyan $f : N \to N$ függvény, amelyre

\begin{matrix} f (1) & = & 2, \\ f (f (n)) & = & f (n) + n minden n \in N -re \end{matrix}

és

\begin{matrix} f (n) < f (n + 1) minden n \in N -re . \end{matrix}