Feladat: 1993. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1993/szeptember, 250. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Polinomok szorzattá alakítása, Oszthatóság, Egész együtthatós polinomok, Indirekt bizonyítási mód, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen f(x)=xn+5xn-1+3, ahol n>1 egész szám.
Bizonyítsuk be, hogy f(x) nem írható fel két legalább elsőfokú polinom szorzataként, ahol mindkét polinom együtthatói egész számok.