Feladat: 1992. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1992/október, 289. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gráfok komplementere, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1993/január: 1992. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsünk kilenc pontot a térben, amelyekből semelyik négy nem fekszik egy síkban. Mindegyik pontpárt összekötjük egy éllel (vagyis egy egyenes szakasszal), és mindegyik ilyen élet kiszínezzük pirosra vagy kékre, vagy pedig kiszínezetlenül hagyjuk. Határozzuk meg a legkisebb olyan n értéket, amelyre igaz, hogy valahányszor a kiszínezett élek száma pontosan n, mindig teljesül, hogy a kiszínezett élek halmaza szükségképpen tartalmaz egy olyan háromszöget, amelynek mindegyik éle ugyanolyan színű.