Feladat: 1992. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1992/október, 289. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Függvényegyenletek, Indirekt bizonyítási mód, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1993/január: 1992. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje R a valós számok halmazát. Határozzuk meg az összes olyan f:R  →R függvényt, amelyre

f(x2+f(y))=y+(f(x))2(1)
teljesül R minden x, y elemére.