Legyen a $G$ összefüggő gráf éleinek száma $k$. Bizonyítsuk be, hogy meg lehet az éleket számozni az $\mathrm{1,}\mathrm{2,}\mathrm{3,}\text{...}\mathrm{,}k$ számokkal úgy, hogy minden olyan csúcs esetén, amelyből legalább két él indul ki, az illető csúcsból kiinduló összes élhez rendelt számok legnagyobb közös osztója $1$.
(Gráfnak nevezzük csúcsnak nevezett pontok egy halmazát, ahol a két különböző csúcsból álló párok némelyikét élek kötik össze. Bármely két különböző $u\mathrm{,}v$ csúcs között legfeljebb egy él halad. A $G$ gráfot összefüggőnek nevezzük, ha bármely két különböző $x\mathrm{,}y$ csúcshoz található csúcsoknak egy olyan $x=v_0\mathrm{,}{v}_1\mathrm{,}{v}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{v}_m=y$ sorozata, hogy minden $v_i\mathrm{,}{v}_{i+1}\left(0\leqq i<m\right)$ csúcspárt él köt össze.)