Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan konvex $1990$-szög, amelyik rendelkezik az alábbi két tulajdonsággal:
a) A sokszög minden szöge egyenlő.
b) Az oldalak hosszai az $1^2$, $2^2$, $3^2$, $\text{...}$, ${1989}^2$, ${1990}^2$ számok valamilyen sorrendben.